残りあと8日

あんまり年寄り臭いことは言いたくないんですけれども時が経つのは早いですね。あっという間に8月も終わりに差し掛かってきました。
もう学校が始まっているところも最近は多いかと思いますが、夏期講習は8月いっぱい31日までやっております。参加もまだ受け付けておりますのでご応募お待ちしております。

暑さは平年並みの気温のようですがやはり暑いものは暑いですね。天気が崩れて暑さが和らいだかと思えば大雨、と悪い意味でメリハリが強い気候が続きそうです。
熱中症対策に雨対策など、天気予報をしっかりチェックして参りましょう。

学園前教室 青木

【学園前教室】8月12日(月)〜17日(土)のスケジュール

他の教室でも告知されておりますが、本日より今週いっぱいは通常授業がお休みとなっております。
・・・が、これも他教室で告知されている通り夏期講習は14日(水)までありますのでご注意ください。
電話でのご相談につきましても、12日〜14日は16:00までお受けできますが、15日〜17日はお受けできません。何卒ご了承ください。

14日の夏期講習につきましては、お昼の部(13:30〜16:00)であればまだ受け入れが可能でございます。
ご希望の際はお早めにご連絡下さい。

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8月は暑いものですが・・・

ここのところ冗談でもなく本当に死ぬほど暑いですね・・・去年よりはまだマシなどと宣っていた自分が愚かでした。
今日は風のおかげでいつもより涼しいですが、台風が理由なので手放しで喜べないのが何とも言えません。
熱中症、台風、冷房病、夏風邪などなど挙げればキリがありませんが体調管理に気をつけて参りましょう。
・・・なんて言いつつ自分は体の痒みに悩まされているんですが、虫刺されか汗疹か分かりませんが掻きだすと痒みが全身に広がります。コワイ!
しばらくしたら痒みは引いてくれるようで今の所全身にムヒを塗りたくって凌いでいます。
なので授業中もしかしたらミントの香りが鼻を突くかも知れません。すみません・・・

夏期講習は8月に入りましたが、引き続き応募を受け付けております。
人数の都合上以下の日時はお受けできませんのでご了承ください。
朝の部 8/7(水), 8/14(水)
夜の部 8/21(水), 8/24(土), 8/31(土)

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【学園前教室】夏期講習中でも体験授業は随時受け付けております

7月がもうすぐ終わり梅雨ももうすぐ明けそうかと言ったところでしょうか?
先日は台風が嵐のように来て嵐のように去っていきましたね。私ニュースを全然見ていなかったもので、当時は風が涼しいなぁなんて暢気な事を言ってました・・・

夏期講習が始まりましてはや2週間、いろいろな方々が夏期講習に参加していただきこちらとしましても嬉しい限りでございます。
夏期講習はまだまだ受け付けておりますが、体験授業も随時受け付けております。
夕方以降でも確かに生徒は多いですが全く余裕がないと言うわけではございません。
部活で忙しくて夕方以降しか空いてない・・・そんな方でもまずはお気軽にご連絡ください。

全く関係ない話ですが、以前WordPressで改行したくてもReturnキーを押すと別段落になってしまう・・・なんて言っていたのですが、Shift+Returnキーで普通に改行できるんですね。
正直使いづら・・・いや、自動整形機能がありますし開発チームが充分に検討した結果だと思うのでこちらの方が便利なのでしょうけれども、まだ使いこなすのには苦労しそうです。

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【学園前教室】夏期講習空き状況等

終業式が近づいてきて夏休みの課題も山ほど出た事かと思います。
ときには分量の多さゆえ、とにかく手早くこなしたいと思ってしまいますが、力を付けるためにはやはり丁寧に処理していきたいところです。

数学に関してアドバイスするならば、

  • まずは5〜10分間は真剣に解く
    →解けていれば解説を見て間違っていなければ次へ
  • 解けなかったor間違っていた場合も解説を見て、何が間違っていたか・足りなかったかなどをチェック
  • チェックが終わった後解き直し(時間が無ければ解説にある解答例を写生)

と言った具合でしょうか。
答えを写すだけなのは当然身につきませんが、頭の中で理解するだけに留めるのもあまりよろしくありません。
スポーツなどと同じで体を動かして初めて身に付くものもあります。
頭の中だけでイメージ通りの動きが出来るならみんな苦労しません。
・・・結局時間が足りないとこれをやりたくても出来ないのが辛いところなのですが。

夏期講習の空き状況につきましてですが、土曜日の一部時間帯(特に18:30〜)は規定人数到達につき応募は締め切っている日もございます。詳しくは当教室までご連絡ください。

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ホームページリニューアル

 先日よりホームページがリニューアルしまして、ブログもlivedoorからWordPressを使ったものに変わりました。まだ何も使いこなせていないのですがどうでしょうか?

 書き始めた頃からの癖で一文ごとに改行してしまうんですが、そうすると段落区切りの扱いになるのか妙に行間が空いてしまうんですよね。その代わり段落ごとでそれぞれスタイルを指定出来るようで・・・見出し用や引用する時用のスタイルなんかは便利そうですなぁ。Classic Paragraph・・・なるほどわからん。まだまだ使いこなすのには時間がかかりそうです。

 梅雨が明けそうで明けず、寒暖の差が大きい日も多いですので風邪など引かれぬようお気をつけください。来週からいよいよ夏期講習もスタートしますので奮ってご参加のほど何とぞよろしくお願いいたします。

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涼吹き飛ぶ辛さ

今日明日と7月らしからぬ涼しい天気がしばらく続きそうですね。
個人的には冷房いらずでありがたいところですが、南のほうは大雨が猛威を振るっておりますので手放しで喜ぶわけにはいきません・・・
充分にお気をつけ下さい。

テストも終わって文化祭がある学校もあるようですが、飲み物などに刺激物を入れる場合はせめて注意書きはしておきましょう。
ニュースだけですと詳しい経緯がわからないので何とも言えませんが、学校運営側で防げなかったんでしょうかね?
自分で試すならともかく人に出す飲食物にデスソースはだめでしょう・・・


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期末目前の大してありがたくない話

期末試験が目前である方も多いでしょうが、いかがでしょうか?
勉強は普段の頑張りももちろんですが、しっかりと結果も出せなければなりません。
たとえ身近な人であっても、君がどれだけ頑張っているかを理解くれているとは限りません。
身近な人でなければなおさらです。そう言った人たちに自分の努力を認めさせるには、結果という説得材料しかありません。
あと何より良い点が取れなければ気持ちよくないわけです。下手な点数を取ってしまうとやる気も下がってしまいます。
たかがテスト、されどテスト・・・頑張っていきましょう。

ちなみに最近は入学試験にテストの成績だけでなく普段の素行もチェックされるとか・・・
ハーバード大学に入学予定だった学生が、過去に行った人種差別的な発言のせいで入学取り消しになったらしいですよ。
相当過激な言動をしない限り大丈夫だとは思いますが、Twitterやfacebook等というよりはインターネットは公共の場ですので注意しましょう。
人種差別だの過激な思想自体は・・・思うだけなら良いんじゃないですかね?私もそれほど綺麗な信条は持っていませんし。
いかなる理由であれそれを表に出してしまうと自己責任ですが。

7月15日からは夏期講習が始まります。いつものごとく塾生でなくても参加できますのでお気軽にどうぞ!
夜の時間帯は混雑が予想されますので朝・昼の時間帯がオススメです。
他の教室と違い私が他教室に出向しております関係上、火曜日が休講となってしまっていますのでご注意下さい。
出来れば開講したかったのですが・・・申し訳ありません。

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前回の続きは・・・そして梅雨入り

先週前回の残りをどう書こうかと懊悩していたらそのまますっぽかしてしまいました・・・
と言っても本題については自分の知っている事項はほとんど書き切っています。残りの話題といえば歴史的な背景が少々といったところです。

そもそもこれ見よがしに書いてきましたが、全体の内容の優に8割ほどは
吉田洋一, 赤攝也『数学序説』ちくま学芸文庫, 2013年
こちらの第7章(pp.261-)から参考にしていますので、興味があれば読んでいただければと。
1章から読んで行けば、言わば数学史のような読み物としても楽しめると思います。

梅雨の季節になって来ましたね。電子機器を日常的に携行する時代になって久しいですので、傘は常備しておきましょう。
生活防水のあるモデルだから大丈夫、なんて油断していると後悔します。いや、本当に・・・

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複素数は実在するか その3

ここのところ寒暖の差が大きい日が続いております。
真夏のような暑さかと思えば昨日おとといは半袖で過ごすには涼しすぎる陽気でした。
風邪など引かれないよう充分ご注意ください。

さて、表題について前回までの内容を結論だけでまとめると、
「複素数」はおろか「負の数」は実在する物理量ではなく、計算の利便性などから由来する代数学上の概念である。
補足するならば、いわゆる複素数などは計算規則のみ定義されただけのただの「記号的表現」に過ぎず、この定義に反しない限り、私たちが現実の世界でそれにどのような意味を与えても良い…と悪し様に言えば割り切ってしまったわけです。

特に複素数は\(x\)の2次方程式
\(x^2+x+1=0\)
を解の公式に従って解けば
\(x=\frac{-1\pm\sqrt{-3}}{2}\)
と簡単に出現してしまうので、数学として扱えるようになることは大いに意味がありました。

そんな記号的表現を用いて表された概念ですが、次の4つの定義と、それぞれの演算に対して交換法則・結合法則を満たしているかどうかで数学においての扱いやすさが変わります。
複素数の例と合わせて見ていきましょう。
1.相等
\(a+bi=c+di\)であるとは\(a=c\)かつ\(b=d\)である事を意味する。
2.和・差
\((a+bi)\pm(c+di)\)とは\((a+c)\pm(c+d)i\)を作る事を意味する。
3.積
\((a+bi)(c+di)\)とは\((ac-bd)+(ad+bc)i\)を作る事を意味する。
4.商
\(\frac{a+bi}{c+di}\)とは\(\frac{ac+bd}{c^2-d^2}+\frac{bc-ad}{c^2-d^2}i\)を作る事を意味する。ただし\(c^2+d^2\neq0\)
つまるところ四則演算がいかなる場合でも行えるかどうかがポイントです。

大雑把になりますが、1.は前提として、各種演算についてこれらのうちのいくつを満たしているか、結合法則・交換法則を満たしているかで「群」「環」などと呼ばれ、数学において重要な地位を確立出来るわけです。
ちなみに複素数は4つ全てに対して結合法則・交換法則等を満たしていますので「体」に属しています。

「体」である場合、今まで学んできた代数学的な性質や変形の大部分が利用できます。
未知の数値・変数を\(x,y,\ldots\)と置き換えて数式変形は十分に問題なく行えるようになります。
複素数の場合、\(a+bi=z\)と実部・虚部丸ごと1つの文字で表現する事も認められます。
そうなると数式展開や因数分解が出来るだけでもかなり便利ですね。
逆に\(z=a+bi\)に従って実部と虚部に分けて考える事も出来てしまうので複雑になる事もあるのですが・・・

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